Nasceu em Santa Marta, em 10 de fevereiro de 1986, Falcão começou a jogar em 1999 pelo Lanceros Boyacá na Segunda Divisão da Colombia, ele tinha apenas 13 anos e acabou se tornando o jogador mais jovem a jogar um campeonato profissional na Colombia, já em 2000, com 14 anos, ele jogou sete partidas pelo Lanceros Boyacá, em dois anos pelo clube, Falcão jogou oito partidas e marcou um gol.
Depois da passagem pelo Lanceros Boyacá, Falcão foi treinar no Millonarios, mas o Millonarios não acionou a opção de compra, assim em Fevereiro de 2001, ele acabou indo para o River Plate que acabou contratando o jogador por 500 mil dólares, quando ele chegou no River Plate, ele se juntou ao time junior, sua estréia pelo time principal do River Plate só aconteceu em 2005 no torneio Clausura, seu time acabou derrotado pelo Gimnasia La Plata por 2 a 1. Falcão fez parte da da Seleção Sub-20 da Colombia que foi Campeão Sul-americano de 2005.
Mas já pelo Torneio Apertura, Falcão conseguiu seu espaço, Falcão marcou dois gols contra o Independiente numa vitoria por 3 a 1, também fez dois gols contra o Lanus, numa vitoria por 4 a 1 e contra o San Lorenzo, numa goleada de 5 a 1. No jogo contra o San Lorenzo, Falcão acabou se machucando e perdeu o restante do Apertura, pelo Apertura de 2005, Falcão fez 7 jogos e 7 gols, Falcão só volto em Setembro no começou do Torneio Apertura 2006, já no Apertura 2006, Falcão jogou doze partidas e fez só um gol, sua estreia internacionalmente foi contra o Atlético Paranaense na Copa Sul-Americana de 2006. Em 2007, Com apenas 21 anos, Falcão fez seu primeiro gol pela Seleção Principal da Colombia, Numa partida contra Montenegro Falcão chegou a ser expulso numa partida d Libertadores de 2007 contra o Colo Colo, seu primeiro Hat-Trick na carreira foi contra o Botafogo em 28 de Setembro de 2007 na Sul-Americana, acabou atraindo o interesse do Milan que no começo de 2008 ofereceu 15 milhões por Falcão, mas o River rejeito a oferta, também teve propostas do Aston Villa e do Fluminense pelo jogador, Falcão virou um jogador importante no River, acabou conquistando seu primeiro titulo nacional, o Torneio Clausura de 2008, já no torneio Apertura, o River teve o pior desempenho da sua historia. Já em 2009, o River Plate teve um começo dificil, acabaram sendo eliminados na fase de grupos da Libertadores de 2009, mas Falcão manteve seu faro de gol e assim chamando atenção do gigante de Portugues, o Porto, por um valor de 5,5 milhões de euros.
Falcão se mudou em julho de 2009 para o Porto, com quem assinou contrato de cinco anos, não demoro muito a se adaptar ao Porto, em dezenove jogos, Falcão marcou onze gols, seu primeiro gol pelo Porto foi em 16 de agosto contra o Paços de Ferreira, Já na sua primeira participação na Liga dos Campeões Europeus, marcou quatro gols em oito jogos. Na temporada de 2009/10, Falcão conseguiu marcar trinta e quatro gols em quarenta e dois jogos, nessa temporada, Falcão ganhou a Copa de Portugal.
Na temporada 2010/11, Falcão marcou trinta e nove gols, sendo dezessete só na Europa League, Nessa temporada, Falcão conseguiu ajudar o Porto a vencer o Campeonato Portugues, Em abril de 2011, o FC Porto se classificou para a final da Copa do Português ao vencer o Benfica no seu estádio por 3 a 1, Falcão fez um dos gols da vitoria. Em 07 abril de 2011, Falcão provou mais uma vez sua reputação ao marcar três gols na vitória por 5 a 1 do Porto contra o Spartak Moscou pela Europa League. Na Semi-Final contra o Villareal, Falcão marcou 4 gols no primeiro tempo e assim chegando a 16 gols na Competição, assim Falcão ajudou a levar o Porto a Final da Europa League. Em 18 de maio, Porto jogou a final da Europa League, no Estadio Aviva, em Dublin, a Final foi entre Porto e Sporting de Braga. Falcão marcou o único gol da Partida e assim Porto foi campeão por 1 a 0, Assim o Porto conquistando sua quarta competição europeia da sua história. Falcao bateu o recorde de 15 gols que Jürgen Klinsmann marcou na edição 1995/96 da Taça UEFA com o Bayern de Munique, marcando 17 gols e se tornando o maior artilheiro em uma temporada na história da competição. Em julho de 2011, Falcão renovou com o Porto e com uma multa de 45 milhões, mas isso não impediu o Atlético Madrid de tirar o Falcão do Clube Portugues.
Falcão foi convocado para jogar a Copa America pela Colombia, Colombia chegou as quartas de finais, mas foi eliminada pelo Peru, Falcão jogou todas as partidas. Em 18 de agosto de 2011, Porto anuncio a venda do Jogador ao Atlético Madrid por 40 milhões, Falcão fez sua estréia em 10 de setembro, Numa derrota contra o Valencia por 1 a 0, Seu primeiro foi gol foi em 3 de novembro contra o Udinese pela Europa League. Em 21 de janeiro de 2012, volto a Marcar um hat-trick na vitoria de 4 a 0 sobre a Real Sociedad no Estádio Anoeta. Nas quartas de final contra o Hannover, Falcão marcou um gol com cada perna e assim ajudando a eliminar o Hannover por 4 a 2 e chegando a oito gols na competição. Em 11 de Abril de 2012, jogou seu primeiro jogo contra o Real Madrid, Real Madrid acabou vencendo por 4 a 1, com um Hat-Trick do Cristiano Ronaldo, Falcão foi quem fez o gol do Atlético. Na primeira partida da Semi-Final da Europa League contra o Valencia, Falcão marcou dois gols, ajudando o Atlético a vencer por 4 a 2. Já na Final contra o Athletic Bilbao pela Europa League, Falcão fez dois gols, Atlético de Madrid ganho de 3 a 0 e assim Falcão sendo Campeão da Europa League de novo, Ao fazer isso, Falcao não só se tornou o maior artilheiro em uma temporada de Europa League outra vez, mas se tornou o primeiro jogador na história a ganhar duas Europa League/Taça da UEFA consecutivamente com duas equipes diferentes. Em todas as competições, Falcao tinha marcado um recorde de 36 gols para Atlético Madrid, o número mais alto por um jogador em uma primeira temporada jogando por um clube.
No Começo da Temporada 2012/13, Falcão logo marcou dois Hat-Tricks, um deles foi contra o Chelsea, pela Super Copa da UEFA, em que o Atlético se sagrou campeão numa vitoria pode 4 a 1 e se tornou o primeiro jogador a fazer isso numa Super Copa da UEFA. A primeira partida do Falcão na Europa League de 2012/13 foi contra o Rubin Kazan, jogo no qual o Atlético perdeu por 2 a 0, No jogo de volta, Falcão conseguiu marcar um gol, mas não foi o suficiente para salvar o time espanhol. Pela Semi-Final da Copa do Rey, Falcão marcou um gol no empate de 2 a 2 com o Sevilla, apesar do Empate o Atlético avançou já que tinha ganho o outro jogo por 2 a 1. No jogo da Final da Copa do Rey, Atlético enfrentou o rival da cidade de Madrid, o Real Madrid, o Real Madrid abriu o placar com o Cristiano Ronaldo, mas depois de uma boa jogada do Falcão, Diego Costa empato, na Prorrogação, Miranda deu a vitoria ao Atlético com um gol de cabeça e assim o Atlético vencendo seu arqui-rival depois de 14 anos.
Em 20 de Maio de 2013, o Gerente Geral do Atlético de Madrid anuncio que o clube anunciou que o clube não ia ficar no Caminho, caso o Falcão quisesse sair. Então em 31 de maio de 2013, o Mônaco anuncio que tinha chegado ao um acordo junto ao Atlético de Madrid, num valor de 60 milhões de euros, Falcão assinou um contrato de cinco anos com o Clube, Em uma nota interessante, Falcao chegou a dizer que parte da razão para a escolha de Mônaco era seguir os passos de seu ídolo, Thierry Henry. Falcão é muitas vezes apelidado como El Tigre.
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