Saiba um Pouco mais Sobre: Danijel Subasic, O Camisa 1 do Mônaco
Primeiro jogo Internacional de Subasic foi num amistoso em Março de 2006, Numa partida contra a Dinamarca, Com a Croácia sub-21, durante esse ano, Subasic jogou 6 partidas internacionais com a equipe, incluindo duas partidas na Euro sub-21.
No Verão de 2008, Subasic foi emprestado ao Hajduk Split, não demorou muito para virar titular, acabou jogando todos os jogos da liga no primeiro semestre da temporada 2008/09. Na pausa para o inverno o clube decidiu contratar o jogador permanentemente e Subasic acabou mantendo seu lugar na equipe titular, jogou 13 partidas no segundo semestre. No inicio da temporada Subasic também fez 3 jogos pelo clube na UEFA Europa League.
Em 2009, Subasic foi convocado para jogar pelo time principal da Croácia, fez sua estréia pela equipe em 14 de novembro de 2009, em um amistoso contra Liechtenstein em Vinkovci, jogando os 90 minutos pela na Croácia de vitória por 5 a 0. Já na segunda temporada pelo clube, a temporada 2009/10, Subasic acabou conquistando seu primeiro titulo, o de Campeão Croata, Subasic fez 28 partidas nessa temporada, sendo duas pela UEFA Europa League.
Em maio de 2010, ele jogou mais duas partidas em jogos amistosos, jogando contra a Áustria e Estónia, ficando os dois jogos sem sofrer gols, seria no total três partidas sem sofrer gols pela Croácia. Na temporada 2010/11, Subasic teve uma lesão no Joelho e acabou jogando 20 partidas do Campeonato Croata.
Temporada 2011/12, Subasic iniciou como titular pelo Hajduk Split e jogou 16 partidas como titular e acabou sendo removido do time pelo seu treinador Krasimir Balakov, porque ele não consegue chegar a um acordo para a prorrogação do contrato com Hajduk Split.
Em 27 de Janeiro de 2012, Subasic anunciou sua ida para o Mônaco, com quem assinou um contrato de quatro temporadas, indo até 2016. Subasic jogou 17 jogos pelo Mônaco na temporada 2011/12, ficou 5 partidas sem tomar gol. Em 18 de maio de 2012, Na ultima rodada da Ligue 2, Subasic marca um gol de falta contra o Boulogne, numa vitoria de 2 a 1 do Mônaco. Já na temporada 2012/13, Subasic foi o titular do Mônaco e tendo um papel importante no time, tendo pegado penalti em alguns jogos, nessa temporada Subasic e o Mônaco só perderam 3 partidas.